Назовем твой треугольник АВС. ВН - высота (а также медиана и биссектриса, т. к. АВС - равносторонний) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН: 1) угол А = 60 градусам (все углы в равностороннем треугольнике равны; =60); 2) угол АВН = 30 градусов (180 - 90 - 60)ж 3) сторона АН лежит напротив угла в 30 градусов, следовательно АН = половине гипотенузы АВ. Пусть АН = х; тогда АВ = 2х. По теореме Пифагора имеем: 9 + х^2= 4^2 х^2=3 х=корень из 3, следовательно сторона равностороннего треугольника АВС = 2 корня из 3
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН:
1) угол А = 60 градусам (все углы в равностороннем треугольнике равны; =60);
2) угол АВН = 30 градусов (180 - 90 - 60)ж
3) сторона АН лежит напротив угла в 30 градусов, следовательно АН = половине гипотенузы АВ.
Пусть АН = х; тогда АВ = 2х. По теореме Пифагора имеем:
9 + х^2= 4^2
х^2=3
х=корень из 3, следовательно сторона равностороннего треугольника АВС = 2 корня из 3