Восновании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием,равным 6 см,и углом при вершине 120 (градусов).диагональ боковой грани,содержащей основание равнобедренного треугольника,равна 10 см. найти площадь боковой поверхности.

призма АВСА1В1С1, в основании  треугольник АВС, АВ=ВС,АС=6, уголВ=120, А1С=10, уголА=уголС=(180-уголВ)/2=(180-120)/2=30 проводим высоту Вседиане на АС, АН=НС=1/2АС=6/2=3,

треугольник АВН прямоугольный, АВ=АН/cosА=3/(корень3/2)=2*корень3=ВС, треугольник АА1С прямоугольный, АА1=корень(А1С в квадрате-АС в квадрате)=корень(100-36)=8 - высота призмы,

боковая поверхность=периметр основания*высота=(2*корень3+2*корень3+6)*8=16*(2*корень3+3)