Утреугольника дана высота и радиус вписанной окружность - вопрос №2447668 от Nastya1771 07.06.2021 18:25

Question

Геометрия: Утреугольника дана высота и радиус вписанной окружность найти радиус вне вписанной окружность

Nastya1771 · Answer

Как известно радиус вневписанной окружности равен
$r_{v}=\frac{S}{p-a}\\
$ с одной сторона площадь равна
S=p*r

, с другой $S=\frac{ah}{2}$ откуда
ah=2p*r

подставляя в исходное выражение получаем
$r_{v}=\frac{hr}{h-2r}$