Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведена биссектриса cd. найти углы треугольника abc, если угол adc равен 75(градусов)

ответ:   70°,  70°,  40°.

Объяснение:

Пусть ∠ACD = х, тогда ∠АСВ = 2х, так как CD биссектриса угла АСВ.

∠САВ = ∠АСВ = 2х как углы при основании равнобедренного треугольника.

Рассмотрим ΔACD:

Сумма углов треугольника 180°, составим уравнение

x + 2x + 75° = 180°

3x = 105°

x = 35°

∠ACB = 2 · 35° = 70°

∠CAB = ∠ACB = 70°

∠ABC = 180° - (∠CAB + ∠ACB) = 180° - 140° = 40°