Прямые ab и сd параллельны. могут ли быть скрещивающимися или пересекающимися прямые ac и bd?

Нет. Потому что параллельные прямые не имеют общих точек(т.е. пересекаться однозначно не будут), и скрещивающимися тоже не будут(т.к. понятие скрещивающиеся - это прямые, не имеющие общих точек и не являющиеся параллельными).