Решите ) в прямоугольном треугольнике omh гипотенуза mn равна 10 см найдите om, если косинус угла м равен 0,8 найдите гипотенузу ав прямоугольного треугольника авс если ас=12 и угол а=45'

Пусть М - вершина, ОN - основание. Для простоты заменим их на обычные буквы (А, В, С). Итак, А - вершина, СВ - основание.
__________________
Теорема синусов:  
__________________
У нас не хватает sinA, а, значит, надо его найти.
__________________
sin²A + cos²A = 1 ⇒
sinA = 
__________________
Решим немного по-другому, чтобы корень извлечь.
sin²A = 1 - 0.8²
sinA = 
sinA = 
sinA = 0.6
__________________
Возвращаемся к теореме синусов: берем первое (А к синусу А), потому что есть синус А и третье (С к синусу С), потому что есть сторона С (сторона АВ)
 ⇒

Произведение крайних полно произведению средних, ⇒
СВ = 10*0,6
СВ = 6
_________________
Сверяемся с рисунок, наше СВ и есть искомое ON
_________________
ответ: 6
_______________________________________________________________
Если А - 45°, то уголВ тоже равен 45°, а С - 90. Следовательно, катеты равны. Первый 12, второй 12. По Пифагору
АВ =  (так проще)
АВ = 12+12
АВ = 24
ответ: 24