Прямая, содержащая среднюю линию треугольника abc, параллельную стороне ab, делит пополам 1 биссектрису угла a 2 биссектрису угла c 3 высоту ch 4 высоту bk

высоту сн,   поскольку треугольник, отсекаемый средней линией, (назовем ее а₁в₁, где в₁   лежит на вс, а а₁ на ас, с₁=сн∩а₁в₁), это δа₁в₁с₁ подобен δавс по 1 признаку подобия треугольников, в них ∠ с общий, ∠в=∠в₁ как соответственные углы при ав║а₁в₁ и секущей вс, а из подобия треугольников вытекает указанное соотношение, т.е. а₁в₁/ав=сс₁/сн=1/2