Высота сd треугольника авс делит сторону ав на отрезки ad и bd, так что ad=8см, bd=12см. найти площадь треугольника авс, если угол а=60 градусов.

Рассмотрим треугольник АСD
угол А=60
угол D=90
угол С=180-90-60=30
катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы - исапользуем это правило наоборот. угол С=30 и напротив него лежит сторона АD=8 см
и получается 8+8=16 - это гипотенуза
по теореме пифагоранайдем сторону DC
CD=√16^2-8^2= √192=√12 
площадь треугольника равна (по твоему треугольнику) (CD*AB)/2
S=(20*4√12)/2=40√12