Рассмотрим сечение конуса, проходящее через его высоту (посередине) Получим треугольник ABC (AB, BC - образующие =L) точка O находится на высоте треугольника, и является центром описанного шара. OB = OA = OC = R - радиус описанного шара. D - основание высоты. OD - пусть будет х. AD = r - радиус основания конуса из ΔABD AB² = BD² + AD² ⇒ L² = (R+x)² + r² из ΔAOD AO² = OD² + AD² ⇒ R² = x² + r² ⇒ x² = R² - r²
x=1/2*(L²-2*R²)/R = 7/5 r = 4/5*√(36) h= R+x = 32/5
Получим треугольник ABC (AB, BC - образующие =L)
точка O находится на высоте треугольника, и является центром описанного шара.
OB = OA = OC = R - радиус описанного шара.
D - основание высоты. OD - пусть будет х.
AD = r - радиус основания конуса
из ΔABD AB² = BD² + AD² ⇒ L² = (R+x)² + r²
из ΔAOD AO² = OD² + AD² ⇒ R² = x² + r² ⇒ x² = R² - r²
x=1/2*(L²-2*R²)/R = 7/5
r = 4/5*√(36)
h= R+x = 32/5
V = 1/2πr²h = 9216/125 π