1)вычислить площадь полной поверхности усеч. конуса,полученного в результате вращения трапеции abcd вокруг оси ав,если угол а=90, угол d=60 ad=20 cd=8 так же найти объем усеч. конуса 2)радиус цилиндра равен 4см а площадь сечения цилиндра плоскостью,паралельной его оси,равна 32корня из 3.найдите площадь полной поверхности цилиндра,если расст между плоскостью сечения и осью 2см,так же найти объем цилиндра. нужно в течении 30мин
Опустим из С высоту на AD. Она пересечет AD в точке E. Из тре-ка CDE DE = CD cos D = 8 cos 60 = 4
Если AD = 20 то AE = BC = 20-4 = 16
CE = CD sin 60 = 8 √3/2 = 4√3
и так: R1 = 16 R2 = 20 L = 8 H = 4√4
V = 1/3 π · 4√3 · (16² + 16·20 + 20²) = 3904 π √3
S = π · (20² + (20 + 16) 8 + 16² ) = 944π
2. R = 4 Sсеч = 32√3 h = 2
S = 2 π R (H+ R)
V = π R² H
Площадь сечения - высота H умноженная на ширину сечения.
Ширина сечения (x) находится из треугольника образованного двумя радиусами и хордой на которые они опираются. Высота этого треугольника дана, h = 2.
x = 2 √(R²-h²) = 2√(16-4) = 4√3
Если Sсеч = 32√3 = H · x значит H = Sсеч / x = 32√3 / 4√3 = 8
S = 2 π R (H+ R) = 2π 4 ( 8 + 4) = 96π
V = π R² H = π 4² 8 = 128π