Втрапеции авсd, ad и вс-основания, вв трапеции авсd, ad и вс-основания, в трапеции авсd, ad и вс-основания, о-точка пересечения диагоналей. во: оd=3: 4. найдите отношение площадей треугольников abd и abc.

Трапеция АВСД, треугольник ВОС подобен треугольнику АОД по двум равным углам (уголВОС=уголАОД как вертикальные, уголАСВ=уголСАД как внутренние разносторониие), ВО/ОД=3/4, площади подобных треугольников относятся как квадраты подобных сторон, площадьВОС/площадьАОД=(ВО/ОД) в квадрате=9/16. площадь АВД=площадь АОД+площадь АВО, площадь АВС=площадь ВОС+площадь АВО, как видно, в площадях АВД и АВС площадь АВО одинакова для обоих и отношение АВД к АВС = отношению АОД к ВОС, площадьАОД/площадьВОС=16/9=площадьАВД/площадьАВС