Впрямоугольном параллелепипеде ребра относятся - вопрос №234652923642 от gopexar 23.01.2020 01:33

Question

Геометрия: Впрямоугольном параллелепипеде ребра относятся 2: 3: 6,а его диагональ равна 42.найдите объем параллелепипеда.

gopexar · Answer

Квадрат диагонали равен сумме квадратов трех измерений
пусть одна часть х, тогда длины ребер равны а=2х,в=3х,с=6х
т.к.квадрат диагонали равен сумме квадратов трех измерений. то
4х²+9х²+36х²=42²=6²·7²
49х²=6²·7²
х²=6²
х=6
Обем равен 2·6·3·6·6·6=7776