Впрямоугольном треугольнике abc угол c равен 90 градусов,bc равен 9. медианы треугольника пересекаются в точке o . ob равен 10 . найдите площадь треугольника abc
Точка пересечения медиан треугольника - это центр тяжести треугольника, медианы в точке пересечения делятся в соотношении 2:1 считая от вершины треугольника. Пускай BD - медиана, тогда соотношение OB:OD=2:1, 10:OD=2:1, OD=5, BD=15, CD²=BD²-BC², CD²=225-81, CD²=144, CD=12, CD=AD, AC=24, S=AC*BC/2=24*9/2=108
