Найдите r окружности описанной около равнобедренного треугольника с углом при основании 30 градусов если высота проведенная к боковой стороне равна 2√3
Треугольник АВС, АВ=Вс, уголА=уголС=30, уголВ=180-30-30=120, высота ВН на продолжении стороны ВС=2*корень3, уголАВН=180-уголВ=180-120=60, треугольник АВН прямоугольный, АВ=АН/sin60=2*корень3/(корень3/2)=4=ВС, площадьАВС=1/2*АВ*ВС*sin120=1/2*4*4*корень3/2=4*корень3, АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cos120=16+16-2*4*4*(-1/2)=48, АС=4*корень3, периметр АВС=4+4+4*корень3=8+4*корень3, полупериметр=(8+4*корень3)/2, радиус вписанной=площадь/полупериметр=4*корень3/(8+4*корень3)=2*корень3/(2+корень3)
