«вершина с плоского четырёхугольника авсд лежит в плоскости альфа, а точки а,в,д не лежат в этой плоскости.прямые ав и ад пересекают плоскость альфа в точке в1 и д1 соответственно.каково взаимное расположение точек с,в1, д1?

Точки С, B1, D1 лежат на одной прямой...
Аксиома: Если две плоскости имеют общую точку,
               то они имеют общую прямую, на которой лежат
               все общие точки этих плоскостей.
точка С принадлежит и плоскости 4-угольника и плоскости альфа
точка В1 принадлежит и плоскости 4-угольника (прямой АВ) и плоскости альфа
точка D1 принадлежит и плоскости 4-угольника (прямой АD) и плоскости альфа
т.е. эти три точки принадлежат обеим плоскостям и лежат на линии их пересечения
плоскости пересекаются по прямой