Найдите площадь сферы, описанной около прямоугольного - вопрос №2318824 от 71121 22.02.2022 02:29

Question

Геометрия: Найдите площадь сферы, описанной около прямоугольного параллелепипеда, стороны которого 6, 8 и 5 дм.

71121 · Answer

Главная диагональ параллелепипеда D^2 = 6^2+8^2+5^2 = 125
главная диагональ параллелепипеда = диаметр сферы
радиус сферы R = D/2 ; R^2 = D^2/4 = 125/4
площадь сферы S = 4пR^2 = 4п *125/4 = 125п

ответ 125п