Прямая а и b пресекаются в одном точке .существует ли прамая параллельно каждой из них? ?

Такой прямой не существует.
Предположим, что c || a и c || b. Прямые, параллельные третьей прямой, параллельны, что противоречит условию (тому, что a и b пересекаются)