Abcd-параллелограмм, о- точка пересечения его диагоналей. найдите площадь параллелограмма, если площадь треугольника аво равна 7,5 см( в квадрате) а) 22,5 см(в квадрате) в) 15 см (в квадрате) б)60 см (в квадрате) г) 30 см (в квадрате)

треугольники ABO, BCO, CDO, DAO равны по площади в силу фактов (диагонали паралелограмма делятся в точке пересечения пополам,

синусы смежных углов равны

площадь равна половине произведению сторон треугольника на синус угла между ними

соотвествующие вычислению площадей треугольников параметры равны, значит равны и сам площади)

так как площади равны, то площадь паралелограмма больше в 4 раза любого из этих треугольников,

поэтому площадь равна 7.5*4= 30 см^2

ответ: г) 30 см (в квадрате)