Квершине c прямоугольника авсd проведён к его плоскости перпендикуляр cn, конец n которого отстоит от других вершин на расстоянии 10см, 15см и 17см. найдите длину перпендикуляра cn.
прямоугольник АВСД, НС перпендикулярно плоскости АВСД, НВ=15, НА=17, НД=10, НС=х, треугольник ВНС прямоугольный, ВС в квадрате=ВН в квадрате-НС в квадрате=225-х в квадрате, треугольник ДНС прямоугольный, ДС в квадрате=НД в квадрате-НС в квадрате=100-х в квадрате, АС в квадрате=ВС в квадрате+ДС в квадрате=225-х в квадрате+100-х в квадрате=325-2х в квадрате, треугольник АНС прямоугольный, НС в квадрате=АН в квадрате-АС в квадрате, х в квадрате=289-325+2*х в квадрате, х в квадрате=36, х=6=НС
