Втреугольнике авс ав=вс, угол в=36, ак - биссектриса. - вопрос №229883136 от Андрей11583 01.05.2023 21:45

Question

Геометрия: Втреугольнике авс ав=вс, угол в=36, ак - биссектриса. докажите, что вк=ка=ас.

Андрей11583 · Answer

В треугольнике АВС АВ=ВС - значит равнобедренный
AC - основание
<A = <C = (180 - 36) / 2 = 72 град
АК - биссектриса , тогда < BAK = < CAK = 72/2 =36
треуг BAK равнобедренный , т к < B = <BAK = 36 , значит ВК=КА
треуг САК равнобедренный , т к < BKC = 180 - <C - < CAK = 180-72-36=72 , значит
<C = < BKC = 72 и KA = AC
ДОКАЗАНО ВК=КА=АС