Востроугольном треугольнике авс угол а=45 градусов,вс=13см,на стороне ас взята точка д так,что дс=5см,вд=-12см.докажите что треугольник вдс прямоугольный,и найдите площадь треугольника авс
треугольник ВДС, cos угла ВДС=(ДС в квадрате+ВД в квадрате-ВС в квадрате)/(2*ДС*ВД)=(25+144-169) / (2*5*12)=0/120=0, что соответствует углу 90, следствие - если большая сторона в квадрате =сумме квадратов двух других сторон то треугольник прямоугольный, ВД высота на АС, треугольник АВД прямоугольный, уголА=45, уголАВД=90-45=45, треугольник АВДЖ равнобедренный, АД=ВД=12, АС=АД+ДС=12+5=17, площадь АВС=1/2АС*ВД=17*12/2= 102
