Прямоугольный треугольник с катетом 8 см и площадью 24см2 вращается вокруг прямой, параллельной катету и проходящей через вершину большего острого угла треугольника. найдите объём тела вращения. вариант а4. ответ 192пи
Пусть АВ - гипотенуза, ВС=8 см. АВ2=ВС2+АС2, АС=0,5*АВ, АВ2=ВС2+0,25*АВ2, 0,75*АВ2=64, АВ=16 корень с 3 см. Проведём высоту СО. СО=0,5*ВС=4 см. Для тела вращения СО будет радиусом, ВС и АС - образующиеся. Площадь тела вращения равна S=п*r*l1+п*r*l2=п*r*(l1+l2)=п*4*(8 корень с 3 +8)=32п (1+корень с 3) см2
