известно, что сумма двух ЛЮБЫХ сторон треугольника a+b всегда больше третьей с a+b>c представим это в виде: a+b-c>0 добавим к обеим частям неравенства 2с: a+b-c+2c>2c a+b+c>2c (a+b+c)/2>c Поскольку в качестве a, b и с мы выбирали ЛЮБЫЕ стороны треугольника, то значит верны и неравенства: (a+b+c)/2>а (a+b+c)/2>b что и требовалось доказать. Полупериметр треугольника всегда больше любой его стороны, и любая сторона треугольника всегда меньше его полупериметра.
a+b>c
представим это в виде:
a+b-c>0
добавим к обеим частям неравенства 2с:
a+b-c+2c>2c
a+b+c>2c
(a+b+c)/2>c
Поскольку в качестве a, b и с мы выбирали ЛЮБЫЕ стороны треугольника, то значит верны и неравенства:
(a+b+c)/2>а
(a+b+c)/2>b
что и требовалось доказать. Полупериметр треугольника всегда больше любой его стороны, и любая сторона треугольника всегда меньше его полупериметра.