На прямой а расположены стороны ас и а1с1 треугольник авс и теуголник а1в1с1 (вершины в и в1 по одну сторону от а ) ав=а1в1,ас=а1с1 ,вс=в1с1. доказать что ав параллельно а1в1».
Треугольники АВС и А1В1С1 раны по трем сторонам. А в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Против стороны ВС лежит угол А, а против стороны В1С1 лежит угол А1. Углы А и А1 равны. Но это соответственные углы при прямых АВ и А1В1 и секущей АВ1. А если при пересечении двух прямых третьей окажется, что какие-нибудь соответственные углы равны, то прямые параллельны. Значит, АВ и А1В1 параллельны.
