Угол между пересекающимися диагоналями боковых граней находится в треугольнике, являющимся диагональным сечением данной призмы. Этот треугольник - равнобедренный, так как боковые его стороны - диагонали боковых граней, которые равны а√2. Основание треугольника - сторона а. По формуле косинусов cos B = = = 3a²/4a² = 0,75. B = arc cos 0,75 = 41,40962 градуса.
Этот треугольник - равнобедренный, так как боковые его стороны - диагонали боковых граней, которые равны а√2. Основание треугольника - сторона а.
По формуле косинусов cos B =
= 3a²/4a² = 0,75.
B = arc cos 0,75 = 41,40962 градуса.