Докажите,что если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб.

тк ромб параллелограмм. то и его диагонали при пересечении делятся пополам. 
образовавшиеся 4 прямоугольных тр-каравны по 2 катетам. 
отсюда равны и все их гипотенузы - стороны параллелограмма. 
поэтому он - РОМБ.1/1 1