logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
leravseznayka
leravseznayka
17.08.2021 23:53 •  Геометрия

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна с. найдите сумму квадратов медиан.

Ответ:
skvorcova19991993
skvorcova19991993
29.06.2020 19:44
По свойствам прямоугольного треугольника, медиана, проведенная к гипотенузе равняется половине гипотенузы, следовательно:
m_c=\frac{1}{2}c\\m^2_c=\frac{1}{4}c^2
Две других медианы вычислим по теореме Пифагора:
m^2_b=a^2+\frac{1}{4}b^2\\
m^2_a=\frac{1}{4}a^2+b^2
Таким образом, сумма квадратов медиан будет равна:
m^2_a+m^2_b+m^2_c=\frac{1}{4}a^2+b^2+a^2+\frac{1}{4}b^2+\frac{1}{4}c^2=\\=c^2+\frac{1}{4}*(a^2+b^2)+\frac{1}{4}c^2=c^2+\frac{1}{4}b^2+\frac{1}{4}b^2=1\frac{1}{2}c^2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Rivergeenger
Rivergeenger
01.07.2022 00:29
Установіть відповідність між векторами (1-4) і співвідношеннями між ними (А-Д).                                        1. а(7;-2;3)) і b (0; -3;-1)          А) Вектори...
нигу3
нигу3
27.01.2020 16:44
1)Паралелограм зі сторонами 15см та 10см має гострий кут 30°. Знайдіть площу паралелограма. 2)У прямокутній трапеції дві найменші сторони мають довжину 2см. Найбільший...
yourdream1806
yourdream1806
01.07.2020 15:45
, очень нужно буду очень благодарен. Построить чертёж обязательно.​...
tsukhaya
tsukhaya
11.03.2022 23:16
Футбольна команда «Рава» за підсумками сезону 2017 року зайняла третє місце. Клуб фанів вирішив привітати команду і замовив на фірмі «Світоч» шоколадний футбольний м’яч...
avraval2009
avraval2009
04.12.2021 11:01
При якому значенні а довжина вектора м дорівнює 21 якщо м=(а-1;а-2;а+1)​...
qqqq27
qqqq27
20.11.2020 07:39
Напишите небольшое сочинение Алые паруса моей мечты​...
простоНастя2228
простоНастя2228
02.01.2022 11:25
Известно, что два треугольника подобны: ΔEPF∼ΔGZB. Не рисуя треугольники, напиши правильное отношение сторон треугольников.EP=EF=PF(в одно окошечко вписывай одну заглавную...
yul310588
yul310588
02.09.2021 04:14
Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, если: A (-4; 1) B (-2; 4) C (0; 1)​...
79954236
79954236
09.02.2023 11:36
очень нужно буду очень благодарен заранее .​ Дано. Решение. Чертеж. Все как положено...
Dina333098
Dina333098
22.12.2022 16:57
Дайте повну відповідь з розрахунками.(можна фото зошета де ви це розв язали)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?