Площадь прямоугольного треугольника равна 15 дм в квадрате, а сумма длин его катетов 11 дм, найти катеты

6 дм, 5 дм.

Объяснение:

Площадь треугольника равна половине произведения катетов. Пусть один из катетов х дм, тогда другой 11-х дм. Составим уравнение:

х(11-х)/2=15

11х-х²=30

х²-11х+30=0

По теореме Виета

х=6  и х=5.

Если один катет равен 6 дм, то другой 11-6=5 дм.