Найдите катеты прямоугольного треугольника, если проекции катетов на гипотенузу равны: √ 5см и 4 √ 5 см

Пока решал задание, было пролито много пота и крови. Красное на фото - это часть пролитой крови)

Высота проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное отрезков на которые делится гипотенуза этой высотой h=√√5·4√5=√4·5=2√5