В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
sw321
sw321
23.01.2021 13:42 •  Геометрия

Периметр прямоугольника равен 54 а диагональ равна 3√41. найдите площадь этого прямоугольника

Ответ:
АЙДЫН261
АЙДЫН261
29.06.2020 07:30
1) Пусть а, b- стороны прямоугольника.d^2 (диагональ)=a^2+b^2 (по т. Пифагора). Составим уравнение:
\left \{ {{2(a+b)=54} \atop {a^2+b^2=(3 \sqrt{41})^2 }} \right. \left \{ {{a+b=27} \atop {a^2+b^2=369}} \right. \left \{ {{a=27-b} \atop {729-54b+2b^2=369}} \right. \left \{ {{a=27-b} \atop {2b^2-54b+360=0}} \right.
\left \{ {{a=27-b} \atop {b^2-27b+180=0}} \right. \left \{ {{a1=12} \atop {b1=15}} \right. \left \{ {{a2=15} \atop {b2=12}} \right.
Т.е. 15см и 12 см - стороны прямоугольника.
2) Sпр=a*b=15*12=180см^2
ответ: 180 cм^2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?