Вравностороннем треугольнике abc точки m, n, k - середины сторон ab, bc, ca соответственно. докажите, что amnk ромб.

M, N, K - середины сторон AB, BC, CA ⇒AM=MB=BN=NC=CK=AK⇒
MN - средняя линия треугольника,равна 1/2AC и MN параллельна AC
KN - средняя линия треугольника,равна 1/2AB и KN параллельна AB
Значит AM=MN=NK=AK  и противоположные стороны параллельны⇒
AMNK ромб.