Найдем гипотенузу треугольника АВС по Пифагору. АВ=√((АС²+ВС²) или АВ=√(2704+16)=√2720 =4√170. Косинус угла А равен отношению прилежащего катета к гипотенузе или CosA=52/(4√170). Внешний угол при вершине А треугольника - это смежный угол с углом А и равен 180 - А. Следовательно, по формуле приведения Cos (180-α) = - cosα имеем: Косинус внешнего угла равен Cos(180-А)= -52/(4√170) ≈- 0,997. α = arccos(-0,997) ≈ 176° (угол тупой).
АВ=√((АС²+ВС²) или АВ=√(2704+16)=√2720 =4√170.
Косинус угла А равен отношению прилежащего катета к гипотенузе или
CosA=52/(4√170).
Внешний угол при вершине А треугольника - это смежный угол с углом А
и равен 180 - А.
Следовательно, по формуле приведения Cos (180-α) = - cosα имеем:
Косинус внешнего угла равен Cos(180-А)= -52/(4√170) ≈- 0,997.
α = arccos(-0,997) ≈ 176° (угол тупой).