Пусть даны касающиеся окружности с центрами О и J и радиусами ОА и JB соответственно. Радиусы в точках касания перпендикулярны касательной. Следовательно OABJ - прямоугольная трапеция с основаниями ОА и JB. Проведем ВР параллельно прямой OJ.
ВР = OJ = R1+R2 = 25 см. АP = ОА-JB = 16-9 = 7cм.
Тогда в прямоугольном треугольнике АВP катет АВ по Пифагору равен АВ = √(25²-7²) = √576 = 24 см.
АВ = 24 см.
Объяснение:
Пусть даны касающиеся окружности с центрами О и J и радиусами ОА и JB соответственно. Радиусы в точках касания перпендикулярны касательной. Следовательно OABJ - прямоугольная трапеция с основаниями ОА и JB. Проведем ВР параллельно прямой OJ.
ВР = OJ = R1+R2 = 25 см. АP = ОА-JB = 16-9 = 7cм.
Тогда в прямоугольном треугольнике АВP катет АВ по Пифагору равен АВ = √(25²-7²) = √576 = 24 см.