Отрезок mn, равный 12см, пересекает. отрезок mn, равный 12см, пересекает плоскость в точке о. концы этого отрезка удалены от плоскости на расскоянии 1см и 3см. найдите mo и no.
Опустим перпендикуляры MM1 и NN1 на плоскость и соединим точки М1 и N1 прямой. Прямоугольные треугольники ММ1О и NN1O подобны по острому углу (углы МОМ1 и NON1 - вертикальные. Коэффициент подобия этих треугольников равен отношению соответственных сторон, то есть k=MM1/NN1 = 1/3. Тогда и МО/NO = 1/3 => 3MO =NO.
МO = 3см. NО = 9см.
Объяснение:
Опустим перпендикуляры MM1 и NN1 на плоскость и соединим точки М1 и N1 прямой. Прямоугольные треугольники ММ1О и NN1O подобны по острому углу (углы МОМ1 и NON1 - вертикальные. Коэффициент подобия этих треугольников равен отношению соответственных сторон, то есть k=MM1/NN1 = 1/3. Тогда и МО/NO = 1/3 => 3MO =NO.
MO+NO = 12 см (дано). 12 = 4МO => МO = 3см. NО = 9см.