4. ( ) Знайдіть кути ромба, якщо один із них на 46° більший від другого.

Відповідь:

Нехай менший кут ромба має міру a. Тоді, відповідно до умови задачі, більший кут має міру a+46.

Оскільки всі кути ромба рівні між собою, то інші два кути ромба мають також міру a кожний.

За теоремою про суму кутів в чотирикутнику, сума всіх кутів ромба дорівнює 360 градусам:

a + a + (a+46) + (a+46) = 360

4a + 92 = 360

4a = 268

a = 67

Таким чином, менший кут ромба має міру 67 градусів, більший - 113 градусів, а решта два кути також дорівнюють 67 градусів кожен.