За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Так як маємо трикутник з прямим кутом D, то можемо скористатись цією теоремою:
AD² = BD² + AB²
Але нам потрібно знайти AD, а не AD². Тож використовуючи операцію взяття квадратного кореня, отримаємо:
AD = √(BD² + AB²)
Тепер застосуємо формули для знаходження значень сторін трикутника SADC (SADC - прямокутний трикутник, бо кут A - прямий):
DC = AB = DN - NC = 4 - 2 = 2 см
NC = BD = 2 см
AD = √(BD² + AB²) = √(2² + 4²) = √20 см
Отже,
DC = 2 см,
NC = 2 см,
AD = √20 см.
Також нам потрібно знайти площу трикутника SADC. Вона розраховується за формулою:
SADC = (AD * DC) / 2
Підставляючи в цю формулу відповідні значення, отримаємо:
За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Так як маємо трикутник з прямим кутом D, то можемо скористатись цією теоремою:
AD² = BD² + AB²
Але нам потрібно знайти AD, а не AD². Тож використовуючи операцію взяття квадратного кореня, отримаємо:
AD = √(BD² + AB²)
Тепер застосуємо формули для знаходження значень сторін трикутника SADC (SADC - прямокутний трикутник, бо кут A - прямий):
DC = AB = DN - NC = 4 - 2 = 2 см
NC = BD = 2 см
AD = √(BD² + AB²) = √(2² + 4²) = √20 см
Отже,
DC = 2 см,
NC = 2 см,
AD = √20 см.
Також нам потрібно знайти площу трикутника SADC. Вона розраховується за формулою:
SADC = (AD * DC) / 2
Підставляючи в цю формулу відповідні значення, отримаємо:
SADC = (√20 см * 2 см) / 2 = √20 см² ≈ 4,47 см².
Объяснение: