Дано три вершини паралелограма ABCD: 4(1; −3), B(2; -1), D(3; -3). Знайдіть координати вершини С. записати у зошиті

Щоб знайти координати вершини C паралелограма ABCD, ми можемо використати властивість паралелограма, що протилежні сторони паралельні та рівні.

1. За властивістю паралелограма, вектор, що йде від вершини A до вершини B, дорівнює вектору, що йде від вершини C до вершини D. Таким чином, ми можемо знайти координати вершини C, знаючи координати вершин A, B та D.

2. Знайдемо вектор AB:

AB = (x₂ - x₁, y₂ - y₁) = (2 - 1, -1 - (-3)) = (1, 2).

3. Вектор CD має бути рівний вектору AB, тому:

CD = AB = (1, 2).

4. Координати вершини C можна знайти, додавши вектор CD до координат вершини D:

C(x, y) = D(x, y) + CD = (3, -3) + (1, 2) = (3 + 1, -3 + 2) = (4, -1).

Координати вершини C паралелограма ABCD дорівнюють (4, -1).