9 класс. Дано точки A(5; -1), B(2; 3), C(3; 8). Знайдіть: 1) координати і абсолютну величину вектора AB;
2) координати вектора DE = 3AВ 2BC.
Внутрішній кут правильного многокутника дорівнює
120°. Знайдіть:
1) кількість сторін многокутника;
2) сторону многокутника, якщо його периметр дорівнює
90 см.
-

в объяснении

Объяснение:

1) Координати вектора AB: (2-5; 3-(-1)) = (-3; 4). Абсолютна величина вектора AB: √((-3)²+4²) = √25 = 5.

2) Координати вектора DE = 3AB + 2BC:

DE = 3(-3; 4) + 2(3-2; 8-3) = (-9; 12) + (1; 5) = (-8; 17).

1) Внутрішній кут правильного многокутника дорівнює 120°. Формула для знаходження внутрішнього кута правильного многокутника: (n-2)·180°/n = 120°. Розв'язуючи рівняння, отримуємо n = 6. Отже, кількість сторін многокутника дорівнює 6.

2) Периметр правильного шестикутника складається з шести однакових сторін. Формула для знаходження периметру правильного шестикутника: P = 6a, де a - довжина сторони. Підставляючи дані, отримуємо: 90 см = 6a, a = 15 см. Отже, сторона многокутника дорівнює 15 см.