Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника ABC параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC  =  30°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что

∠CBD  =  180° − ∠CBA  =  180° − 32°  =  148°.

Зна­чит,

∠CBM = ∠MBD  =  148° : 2  =  74°.

Углы САВ и МBD яв­ля­ют­ся со­от­вет­ствен­ны­ми при па­рал­лель­ных пря­мых АС и ВМ и се­ку­щей АВ. По­лу­ча­ем: ∠CAB = ∠MBD  =  74°.



Ответ: 74°..