Площа рівнобічної трапеції, описаної навколо круга, дорівнює S. Знайти бічну сторону трапеції, якщо гострий кут при основі дорівнює 60градусів.

Боковая сторона трапеции равна

Объяснение:

Опустим высоты и на нижнее основание трапеции. Тогда прямоугольные треугольники и равны.

Пусть боковая сторона трапеции .  Из треугольника через метрические соотношения

Условием того, что в четырехугольник можно вписать окружность, является равность сумм противоположных сторон. Значит .

По формуле площади трапеции

откуда