Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 12 см, а висота - 2 см. Знайдіть апофему піраміди.

Відповідь:  апофема  MD = 4 см .

Пояснення:

  Нехай МАВС - правильна трикутна піраміда ;  АВ = а = 12 см ;

   МО = Н = 2 см .

   Проведемо висоту h основи піраміди  BD⊥AC  i  сполучимо

   точки  M  i D .  Тоді  MD - апофема даної піраміди .

   ВD = h = a√3/2 = 12√3/2 = 6√3 ( см ) ;  ОD = 1/3 * h = 1/3 * 6√3 =

        = 2√3 ( см ) ;    OD = 2√3 cм .

Із прямок. ΔMOD   MD = √[ ( OD² + MO² ) = √[ ( 2√3 )² + 2² ) = 4 ( см ) ;

Апофема  MD = 4 см .      

Доброї і спокійної ночі.

Відповідь: 4 см

Пояснення: фото.