Плоские углы при вершине А пирамиды - прямые, АД=АВ=АС, Sполн=12+4v3. Найдите ВС

Ответ:

uliana3447

25.07.2022 20:40

ответ.

Треугольная пирамида , все её грани равны , так как все грани -

прямоугольные треугольники с равными катетами : AD=AB=AC ,

∠СAD=∠BAD=∠САВ=90° .

Обозначим катеты через а . Тогда площадь одной грани равна $\bf S=\dfrac{1}{2}\, a^2$ . А площадь полной поверхности равна сумме площадей

трёх одинаковых граней , то есть $\bf S_{polnoe}=\dfrac{3}{2}\, a^2$ .

Найдём квадрат катета:

$\dfrac{3}{2}\, a^2=12+4\sqrt3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ a^2=\dfrac{2\cdot (12+4\sqrt3)}{3}=\bf \dfrac{8\cdot (3+\sqrt3)}{3}$

Найти надо ВС - гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами, равными а . По теореме Пифагора имеем

$BC^2=AC^2+AB^2=a^2+a^2=2a^2=\dfrac{16\cdot (3+\sqrt3)}{3}\ ,boldsymbol{BC}=\sqrt{\dfrac{16\cdot (3+\sqrt3)}{3}}=4\cdot \sqrt{\dfrac{3+\sqrt3}{3}}=\bf 4\cdot \sqrt{1+\dfrac{\sqrt3}{3}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

kasa0303

03.02.2020 00:21

Какие из данных утверждений верны? запишите их номера. 1) если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны....

Fox125123

20.01.2021 19:32

Вокруг цилиндра описан правильный прямоугольный параллелепипед,сторона основания которого равна 4.найдите объем цилиндра,если высота цилиндра равна 4...

Fracian

22.02.2023 00:53

Периметр рівнобедриного трикутника дорівнює 11 см , а його основа дорівнює 5 см . Знайдіть бічну сторону трикутника ?...

варя388

13.04.2023 06:59

Основание АВ треугольника АВС равно 26 см. Медианы АК и ВМ, проведенные к боковым сторонам, равны соответственно 21 см и 24 см. Найдите площадь треугольника АВС...

kjhf2225

10.01.2020 07:07

Две трубы, диаметры которых равны 12 мм и 35 мм, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений...

littlefoxy

22.10.2020 11:46

Вравнобедренном треугольнике авс ас основание. проведена высота вн. сторона ав =29см, вн=21см. найдите площадь треугольника авс...

ника2757

06.11.2022 15:22

50 ! если диагонали опуклого четыриугольника равны 5 и 8 см, а угол между ними 30°,то чему равна площадь этого четыриугольника?...

Дарья8402

06.11.2022 15:22

Высота прямоугольного треугольника проведённая к гипотенузе делит её на отрезоки длиной 9 см и 16 см найдите катеты треугольника. решите с рисунком...

if395478

26.01.2023 21:43

Втреугольнике abc известно, что угол c =90градусов , угол a=30 градусов, отрезок вм - биссектриса треугольника. найдите катет ас, если вм =6 см...

shuratimoschin

23.11.2020 19:47

70 в треугольнике abc сторона bc - 4 , угол с - 90 тангенс b равен 75 найдите сторону ab...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку