1) Так как диагонали квадрата равны и в точке пересечения делятся пополам, то это значит, что радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали этого квадрата: R = 0,5 EG.
2) В свою очередь, диагональ EG является гипотенузой прямоугольного треугольника HEG (угол H - прямой), в котором катет EH равен катету HG, при этом EH = HG = 6 см, согласно условию задачи.
R = 0,5 · EG = 0,5 · 6√2 = 3√2 см - это второй вариант из предложенных вариантов ответа.
ответ: R = 3√2 см
Задание 2) S (EFGH) = см²
Согласно условию задачи, EFGH является квадратом со стороной 6 см. А площадь квадрата равна квадрату любой его стороны, так как все 4 стороны квадрата равны между собой:
R = 3√2 см
S (EFGH) = 36 см²
Объяснение:
Задание 1) R =
1) Так как диагонали квадрата равны и в точке пересечения делятся пополам, то это значит, что радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали этого квадрата: R = 0,5 EG.
2) В свою очередь, диагональ EG является гипотенузой прямоугольного треугольника HEG (угол H - прямой), в котором катет EH равен катету HG, при этом EH = HG = 6 см, согласно условию задачи.
3) По теореме Пифагора находим:
EG = √(EH² + HG²) = √(6²+6²) = √72 = √(36 · 2) = 6√2
4) Зная EG, находим R:
R = 0,5 · EG = 0,5 · 6√2 = 3√2 см - это второй вариант из предложенных вариантов ответа.
ответ: R = 3√2 см
Задание 2) S (EFGH) = см²
Согласно условию задачи, EFGH является квадратом со стороной 6 см. А площадь квадрата равна квадрату любой его стороны, так как все 4 стороны квадрата равны между собой:
S (EFGH) = 6² = 36 см²
ответ: S (EFGH) = 36 см²
Объяснение:
R=3корня 2
S=36