Центр кругового сектора точка О, радиус равен 8 см. Отрезки ОА = ОВ = 4 см , угол ∠АОВ = 45°. Найдите площадь закрашенной части.
Решение.
1) S(закрашенного)=S(сектора)-S(ΔАОВ)
S(сектора)=(π*R²*α°)/360° , S(сектора)=(π*8²*45°)/360° =(2880π)/360=8π(cм²);
2) S(ΔАОВ)=1*2*а*b*sin(a,b), S(ΔAOB)=1/2*4*4*sin45=8*(√2/2)=4√2(см²)
3) 8π см²≈25,12 см² , 4√2 см²≈5,65 см².
S(закрашенного)=25,12-5,65=19,47(см²).
Центр кругового сектора точка О, радиус равен 8 см. Отрезки ОА = ОВ = 4 см , угол ∠АОВ = 45°. Найдите площадь закрашенной части.
Решение.
1) S(закрашенного)=S(сектора)-S(ΔАОВ)
S(сектора)=(π*R²*α°)/360° , S(сектора)=(π*8²*45°)/360° =(2880π)/360=8π(cм²);
2) S(ΔАОВ)=1*2*а*b*sin(a,b), S(ΔAOB)=1/2*4*4*sin45=8*(√2/2)=4√2(см²)
3) 8π см²≈25,12 см² , 4√2 см²≈5,65 см².
S(закрашенного)=25,12-5,65=19,47(см²).