Точка 0 — точка перетину діагоналей трапеції KLMN з основами KNi LM, LM = 15 см, KN = 10 см. Знайдіть відрізки LO і ON, якщо їхня різниця дорів- нює 3 см.

ответ:     ON = 6 см ; OL = 9 см .

Объяснение:

У трапеції  KLMN  основи  KN║LM , тому  ΔKON ∼ ΔMOL  за  ІІІ - ою

 озн. подібності тр - ків . Звідси  KN/LM = ON/OL .

 Нехай ON = x см , тоді OL = ( x + 3 ) см . Підставимо значення :

   10/15 = x/ ( x + 3 ) ;

   15x = 10( x + 3 ) ;

   15x = 10x + 30 ;

     5x = 30 ;

       x = 6 см ;    ON = 6 см ; тоді  OL = 6 + 3 = 9 ( см ) ;  OL = 9 см .