Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сторони прямокутника відносяться як 3:4. Діагональ дорівнює 10 см.
Обчисліть периметр прямокутника.

Ответ:

vhidfhv132

14.02.2022 09:10

$28 \ cm$

Объяснение:

Пусть "х" – коэффициент пропорциональности, тогда "3х" и "4х" см – стороны прямоугольника. Стороны и диагональ прямоугольника также являются катетами и гипотенузой прямоугольного треугольника соответственно. Найдём "х", воспользовавшись теоремой Пифагора:

$(3x)^{2}+(4x)^{2}=10^{2};$

$3^{2}x^{2}+4^{2}x^{2}=100;$

$9x^{2}+16x^{2}=100;$

$(9+16)x^{2}=100;$

$25x^{2}=100;$

$x^{2}=100:25;$

$x^{2}=4;$

$x=-2 \quad \vee \quad x=2;$

Первый корень не имеет смысла. Найдём длины сторон:

$3 \cdot 2=6 \ (cm) \ , \ 4 \cdot 2=8 \ (cm).$

Зная стороны прямоугольника, мы можем найти его периметр:

$P_{\fbox{ }}=2 \cdot (a+b); \quad P_{\fbox{ }}=2 \cdot (6+8)=2 \cdot 14=28 \ (cm);$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Batman89

20.03.2020 14:42

Периметр равнобедренного треугольника равен 64 см,его основание 25 сам.найти боковую сторону треугольника...

369Камила1

25.03.2021 05:59

Стороны параллелограмма равны 10 см и 6 см а угол между этими сторонами равен 150 градусов чему равна площадь этого параллелограмма...

aasssddddddd

11.08.2020 20:34

рассчитай, какое количество энергии нужно для обращения в пар спирта массой 56 г, взятого(-ой) при температуре 26 °с. (удельная теплоёмкость спирта с=2400 дж/кг·°с, температура...

murka280705

05.04.2021 14:21

Завтар сдавать а я решиить не ! за лучший 36 ! я вас умоляю решите хоть что ! 1) биссектрисы углов bac и bca треугольника abc пересекаются в точке o. через эту точку проведины...

ler2131mold

05.04.2021 14:21

Укажите номера верных суждений 1) если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1 2)если радиус двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их...

eevelinka742

15.06.2021 23:20

Через вершину квадрата abcd проведена прямая bm. перпендикулярная его плоскости. какое из следующих утверждений неверно? а) mdперпендикулярна cd; б) mb перпендикулярна bc;...

masha3521

24.12.2020 16:36

По данным рисунка найдите угол X...

liza4608

05.07.2020 00:03

Найти третий угол треугольника если два его угла равны 40 градусов и 70...

Машуля1790

19.03.2022 09:21

На что в основном влияют живые организмы живущие в воде на её течения на её объем На её глубину на её соленость...

ТупицаТян

11.09.2022 20:23

Втреугольнике авс угол с=90 градусов, ан=16, вн=9,найти площадь треугольника авс,если сн-высота треугольника авс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку