12. Стороны параллелограмма равны 3 см и 4 см. Один из его углов равен 60°. Найдите диагонали этого параллелограмма.

Объяснение:

Острый угол параллелограмма равен 60°, значит тупой угол параллелограмма равен 180° - 60° = 120°

По теореме косинусов диагональ d₁² =  3² + 4² - 2 · 3 · 4 · cos60° =

= 9 + 16 - 24 · 0.5 = 13 ⇒ d₁ = √13 (см).

По теореме косинусов диагональ d₂² =  3² + 4² - 2 · 3 · 4 · cos120° =

= 9 + 16 - 24 · (-0.5) = 37 ⇒ d₂ = √37 (см).