Сторона ромба равна 2√2, а его высота равна 2. найдите - вопрос №2122682222 от мари13121 16.01.2023 10:58

Question

Геометрия: Сторона ромба равна 2√2, а его высота равна 2. найдите квадрат большей диагонали ромба.

мари13121 · Answer

Дано ABCD - ромб, АВ=2√2, АК=2, АК -высота, опущенная на ВК. Рассмотрим треугольник АВК - прямоугольный. cosB=AK/AB=2/2√2=1/√2=√2/2
угол В=45
Угол А ромба = 180-45=135
ВD - большая диагональ ромба. BD²=AB²+AD²-2*AB*AD*cosA=8+8-2*8*(-√2/2)=
=16+8√2
ответ: 16+8√2