У нас есть уравнение x^2 - 10x + 21 = 0. В этом уравнении мы ищем корни, то есть значения x, при которых левая часть уравнения будет равна нулю.
Мы знаем, что один из корней равен 3, поэтому мы можем использовать это знание, чтобы найти второй корень.
Для начала, давайте представим наше уравнение в виде произведения линейных множителей. У нас есть уравнение вида (x - a)(x - b) = 0, где a и b - корни уравнения.
Таким образом, мы можем записать наше уравнение в виде (x - 3)(x - b) = 0.
Раскроем скобки и получим x^2 - bx - 3x + 3b = 0.
После этого, давайте сравним коэффициенты нашего нового уравнения с исходным уравнением x^2 - 10x + 21 = 0.
Сравнивая коэффициенты, мы можем сделать следующие соответствия:
- Коэффициент перед x^2 должен быть равен 1: 1 = 1.
- Коэффициент перед x должен быть равен сумме -b -3: -b - 3 = -10.
- Свободный член должен быть равен произведению -3b: 3b = 21.
Теперь решим систему уравнений, чтобы найти b.
Из второго уравнения мы можем найти, что -b - 3 = -10. Сначала добавим 3 к обеим сторонам уравнения: -b = -10 + 3. Получим -b = -7. Затем умножим обе стороны на -1: b = 7.
Мы нашли второй корень уравнения, он равен 7.
Таким образом, ответом на данный вопрос будет: второй корень уравнения x^2 - 10x + 21 = 0 равен 7.
У нас есть уравнение x^2 - 10x + 21 = 0. В этом уравнении мы ищем корни, то есть значения x, при которых левая часть уравнения будет равна нулю.
Мы знаем, что один из корней равен 3, поэтому мы можем использовать это знание, чтобы найти второй корень.
Для начала, давайте представим наше уравнение в виде произведения линейных множителей. У нас есть уравнение вида (x - a)(x - b) = 0, где a и b - корни уравнения.
Таким образом, мы можем записать наше уравнение в виде (x - 3)(x - b) = 0.
Раскроем скобки и получим x^2 - bx - 3x + 3b = 0.
После этого, давайте сравним коэффициенты нашего нового уравнения с исходным уравнением x^2 - 10x + 21 = 0.
Сравнивая коэффициенты, мы можем сделать следующие соответствия:
- Коэффициент перед x^2 должен быть равен 1: 1 = 1.
- Коэффициент перед x должен быть равен сумме -b -3: -b - 3 = -10.
- Свободный член должен быть равен произведению -3b: 3b = 21.
Теперь решим систему уравнений, чтобы найти b.
Из второго уравнения мы можем найти, что -b - 3 = -10. Сначала добавим 3 к обеим сторонам уравнения: -b = -10 + 3. Получим -b = -7. Затем умножим обе стороны на -1: b = 7.
Мы нашли второй корень уравнения, он равен 7.
Таким образом, ответом на данный вопрос будет: второй корень уравнения x^2 - 10x + 21 = 0 равен 7.