1.AB и СД - диаметры окружности с центром в точке О. Докажите, что хорды АС и ВД равны. Найдите АС, если ВД = 12 см.

Объяснение:

Все по рисунку:

1.

Когда строим окружность с диаметрами, то видим, что радиусы АО, ВО, СО и ДО равны, получаем равнобедренные треугольники.

АО=ВО

СО=ДО

/АОС=/ВОД как вертикальный

Значит ∆АОС равен ∆ВОД по двум сторонам и углу между ними

Значит все их соответствующие элементы равны

Значит АС=ВД

2. АС=ВД=12, доказательство выше